Lena povedal/-a: Alžběta do školy nechodila, byla vyučována doma...

Nikoliv. Nebo minimálně nikoliv celou školní docházku.

“Aby se mohla princezna Alžběta stýkat s ostatními děvčaty svého věku, byla otevřena dívčí škola (založená na principu podobném skautskému hnutí) organizovaná Buckinghamským palácem.”
https://cs.wikipedia.org/wiki/Alžběta_II.